jueves, 23 de marzo de 2017

La Matemática en Tlön



Más preciso es decir las matemáticas; a esta altura de la divulgaciòn de los arcanos de Tlön es de esperar que los sistemas axiomáticos sean múltiples. Lo son; por su elegancia y por su efectividad sólo algunas variantes propenden a la ingeniería, aunque habría toda una arquitectura invisible a los cultores de la tridimensionalidad. Quienes presumen hiperespacios aseguran que las rosas son el revés de seres eufòricos, inquietìsimos, que se expanden para intensificar el rojo y aerear las espinas. Quienes no palpitan apocalípticamente el misterio argumentan que si el espaciotiempo no es un fenómeno objetivo entonces la única dimensión es la conciencia y que si es objetivo entonces la conciencia es la quinta dimensión. Creen, como Paul Valery, que Infinito y Eternidad son símbolos de no pensamiento y por tanto puramente afectivos. La eternidad, el infinito y los tigres transparentes son realidades superiores a cualquier proposición matemática o poética que las involucre (cada una las involucra, ninguna las compromete). No es el infinito ni el cero ni la unidad natural la principal obsesión de los matemáticos de Tlön: es el Número Áureo: "el único tal que uno menos su inverso es igual a su inverso al cuadrado". Es un eufemismo necesario el hecho de no considerarlo cantidad, sino pura relación: cantidad vuelta cualidad y cualidad vuelta cantidad. Hegel ha escrito en nuestro mundo que la matemática es la frontera entre lo abstracto y lo sensible; la relación áurea es para ellos la quintaesencia de esa frontera (un fractal precipitado sòlo por dos sectores). Descubrir una de sus cualidades es tan laureado como en la tradición occidental descubrir otra demostración del Teorema de Pitágoras, es decir, poco laureado. A propósito: no consideran la velocidad de la luz como la máxima velocidad sino como la más amable. El resplandor del infinito disuade las reflexiones, pero saben que si la velocidad de un cuerpo imaginario -un pensamiento, un sueño- es a la luz como la raìz del número áureo es a uno, entonces la dilataciòn temporal y la contracciòn espacial son no sòlo proporcionales, sino idénticas, a dicha raíz (aparentando para un observador "inmóvil" la indiferencia de la luz a ese fenómeno: ).
 Es mucho más por higiene visual que un ardid de la simplicidad lo que lleva a publicaciones tan austeras, pero es imperdonable y poco interesante la demostración de un teorema de más de tres o cuatro páginas "porque es poco matemática, porque todo puede ser justificado"). Los artistas conceptuales (es decir los filósofos, no los artistas) opinan sin repercusión alguna que dedicarse a las matemáticas es un círculo vicioso, porque demanda cada vez más trabajo conseguir el mismo placer y dolor que un niño tiene al hacer tablas o al dividir 2143 entre 22. Excepto los ajedrecistas, todos son más condescendientes al álgebra abstracta que al ajedrez, "mucho menos complejo y misterioso que la motricidad de un unicornio". Un dìa desmienten las "aritméticas alternativas", "al día siguiente" son alternativos a la perspectiva efectuada. Esta versatilidad no está mal vista ni bien vista, porque todos los matemáticos son heterónimos de Dios, la perfecta incongruencia de todos ellos. ¿Es esta incongurencia representable? responderían que esa incongruencia es el mundo, es Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Aunque hay cerebros realmente ensañados con sus propias conclusiones nadie hubiera quemado en Tlön los últimos escritos de Weierstrass*. En Tlön no sólo no hay premios para la demostraciòn de un teorema (que implica felicidad), hay premios para quien salve de un incendio una zapatilla de baile o llegue exactamente tarde a una reuniòn (aunque implique felicidad).
*Curioso y más ágil es el caso de una refutación del teorema de Friöder (que un cubo entero no puede ser descompuesto en dos cubos enteros). Este matemático considera como enteros positivos números de infinitos dígitos positivos. Dice por ejemplo: (1/raìz de phi: 0,78615137775742328606955...) por 10 elevado a n (1/phi: 0,618033 9887498 948482045...) por 10 elevado a n Dice: la raíz cúbica de la suma de sus cubos, como puedes calcular, es: 80817862610051773713877…,0 Luego se propulsa en contradicción: si los alephzero dígitos son positivos, pero no denumerables, precisamente "porque no se llega a ellos contando sino suponiendo que se ha contado", entonces el conjunto de estos números sobrenaturales excede el cardinal de los naturales intercalando un infinito entre naturales y reales, contradiciendo la hipótesis del Contínuo.
Como la idolatría es en Tlön un género literario y plástico, pintores y poetas alaban a la Diosa Namagiri, a quien un remoto amante animal habría cedido cuerpo para dictar que la suma 1+2+3+4+5+6+7... es igual a -1/12. El multiplicativo de la Funciòn zeta se hace más simple: deducen del método de prueba de Namagiri que la enésima potenciación de i será múltiplo de 4, o sea igual a 1, o sea que el exponente será un número real y real será el producto total. Quienes rechazan esta paradoja de conjuntos incurren en otra paradoja de conjuntos. Rechazan las introversiones infinitesimales inferiores a 1/(2 la n) (tales como 0,12357111317...nprimo) y rechazan la proporción exacta de series divergentes (n x pi, por ejemplo), pero manipulan representaciones de distintos infinitos. Creen que la suma de todos los naturales es indefinida y que no es mayor ni menor al cardinal de los naturales (o sea Alephzero: el nùmero de naturales, el nùmero de enteros, el nùmero de racionales, el nùmero de primos, etc.). Sin embargo arriban a la conclusiòn de que el conjunto de los números reales es inferior a un subconjunto de los mismos, porque 2 elevado a n es igual a n/ In(n) por In2, y dado que n/In(n) es hacia el infinito igual a 1, entonces Reales/Naturales=0,69314... Corrigen, propagan, reinciden, todas las perfecciones les producen un violento placer sutil. A diferencia de la crítica musical, criticar matemática es hacer matemática. Los teoremas de incompletud, indecidibilidad e inconsistencia son la epistemología de su escepticismo y de su ludopatía. Los profesores, que prescinden de manzanas, ladrillos y cualquier otra asignatura, se limitaban a la cinematografìa de los sistemas, es decir al buen gusto del orden en que se desmentalizan unos en otros (alguien aquì puede sentir y proponer que no es conveniente ver Millet antes de Van Gogh, ni a Pablo Picasso despuès de Amadeo Modigliani)... pero algo parece haber ocurrido... Las raíces no triviales de la funciòn zeta son de realidad 1/2 por el simple hecho de que 1/2 es el exponente de n hasta donde se cumple la funciòn pi (x) en el tensor de los números naturales, es decir aquella magnitud abstracta (pero concreta sub especia aeternitatis) hasta donde la densidad de primos en naturales es exactamente igual a esa magnitud dividida su logaritmo natural. (luego empieza a converger en uno y la comparaciòn pierde sentido). Cualquier demostraciòn afirmativa de la hipòtesis de que todas las raìces de la funciòn tienen parte real un medio es una interesante tautologìa y cualquier afirmaciòn de su negaciòn apela a la relatividad del tiempo de mentalizaciòn del tensor Alephzero (no lo llaman asì). Sin embargo, con ser esto obvio, no dejó de instigar a las mentes el misterio de la disposición efectiva de los números primos. Se tratò de consolar con argumentos razonables: que de esa irracionalidad se abastecen todas las matemáticas razones; que una mente infinita prescinde de algoritmos y los vislumbra inmediatamente como puntos en un dado; que al morir volvemos a esa perfecta indiferencia y que develarla es morir nítidamente; que los números indivisibles entre otros enteros son representaciones y sòlo sombras de la unidad; que la irreductibilidad de su dibujo impide la contracción total del universo o que precisamente favorece la introversiòn y la propulsiòn a otro eón; que la distancia que separa a los primos, calcada sobre una funciòn sinoidal, cripta una partitura musical y que esa música es el kosmos. ...pero algo parece haber ocurrido...el texto está interrumpido, yo lo he vuelto literatura:

Ishtar, el niño autista de los rasgados ojos abluídos, el mudo amante de los ábacos de infinitas cuentas ha comenzado a escribir la Aritmétrica, donde los puntoinstantes se llaman números. Unta las migas de pan en una lágrima encendida que siempre le dan. El plano complejo es la tercera dimensiòn ya completamente temporalizada. En el agua ve todas las nubes. Ve las arcadas arder sin tocar a las aves. El cuerpo sobrenatural está definido por los números sobrenaturales, infinitos pero concretos, como en el horizonte polimòrfico de las alucinaciones. Por ejemplo el número 6810339887...,0 (phi por 10 a la n) al cuadrado es 31899660112... (1-phi por 10 a la n). Afuera es como adentro: los sobrenaturales rebotan en su propia infinitud a imagen de los puntos-cortes comprendidos entre 0 y 1. Los infinitos naturales son agregados al número N: 12345678....n,0 y divididos entre los primos agregados a una cifra infinita pero limitada, perfectamente definible: 123571113...np,0. Ishtar juega con ellos, los escribe en un espejo sin marco, los divide a semejanza de la secciòn áurea, donde el cuadrado del inverso es igual a uno menos su inverso. La oraciòn numérica de los naturales es mayor, pero crece más lentamente, y en la paradoja de crecimiento y resultado total (dada en raíz de n) Ishtar escribe en el espejo N/P= Phi. y escribe Αυγή, pero nadie entiende qué significa. y cada vez que lo escribe la película del espiritu se pliega en portales, como si bajo lluvia ardiera en oro un periòdico retráctil. Se tornasola de brisa la membrana de materia se entreabre de rayos. Sobre Ishtar flota un diamante telepàtico, el comodìn de las piedras, que ya no es Ishtar. Se influyen y suelven, arden y migran, flaman arriban al Valle de Reyes donde todos son Dios; un aura vibràtil, inmarcesible y diáfana, un movimiento sin tiempo, una libertad sin sucesos, un ápice de todos los olvidos, un instante eterno de amor real.

3 comentarios:

lastfermat dijo...

Lo primero que se me vino a la cabeza al terminar de leer es MOEBIUS. La expresión de una visión, cuestionando la realidad a través de los sentimientos más que el pensamiento racional.
Sin tener un cabal conocimiento del mundo Tlön, creo poder estar frente a uno de sus habitantes tratando de explicarme como es su matemática.
Gracias por invitarme a este mundo que para mí era desconocido y a partir de ahora es uno más a descubrir.

vico dijo...

Es un asterisco al cuento de Borges: "Tlön, Uqbar, Orbis Tertius"!)

vico dijo...


Estimado, recién ayer leí la respuesta. Me tomo con gusto el trabajo de responderle bien, porque me importa y porque es usted el primer interlocutor: traté de cuestionar la matemática a través de la matemática. Por ejemplo, en lo concerniente al último teorema de Fermat, construyo un caso con números positivos de infinitos dígitos que, o son enteros, y la refutación es correcta, o son "sobre"naturales, y contradicen la hipótesis del continuo, según la cual no hay cardinales intermedios a naturales y reales. (Si se dijera tal conjunto como natural o real entonces habría que modificar el rango de unos y otros, o de los reales solamente). Al respecto también hay una paradoja de conjuntos muy clara respecto a considerar el logaritmo integral de n tendiendo a infinito como equivalente a 1, porque puedo decir que Reales dividido Naturales es igual a Logaritmo integral de n tendiendo a infinito multiplicado por logaritmo natural de 2 (la demostración es meramente tautológica y está publicada anteriormente). Bueno, también hay una definición algebraica del número áureo (él único tal que su inverso al cuadrado es igual a uno menos su inverso). Luego hay bromas, sugerencias y planteos no aclarados, que lamentablemente se encuentran al principio del texto. Gracias por la visita)