miércoles, 26 de abril de 2017

sábado, 22 de abril de 2017

lunes, 17 de abril de 2017

lunes, 3 de abril de 2017

viernes, 31 de marzo de 2017

martes, 28 de marzo de 2017

jueves, 23 de marzo de 2017

La Matemática en Tlön



Más preciso es decir las matemáticas; a esta altura de la divulgaciòn de los arcanos de Tlön es de esperar que los sistemas axiomáticos sean múltiples. Lo son: basta desestimar la propiedad distributiva para jugar una aritmética donde negativo por negativo es negativo y positivo por negativo una cantidad imaginaria. El nùmero de universos puntuales que avala esa prerrogativa tambièn es infinito porque valoran la unidad imaginaria como arbitraria y como tal de valores cualesquiera el pensador (indistinguible de lo pensado, pero distinguible del ser que se disipa del juego). No faltan quienes atribuyen a la raíz de -1 geometrìas distintas al cìrculo unidad; designan los pares como potencias recurrentes del nùmero áureo, por ejemplo.
Por su elegancia y por su efectividad sòlo algunas variantes propenden a la ingeniería, aunque habría toda una arquitectura invisible a los cultores de la tridimensionalidad. Quienes presumen hiperespacios aseguran que las rosas son el revès de seres eufòricos, inquietìsimos, que se expanden constantemente para intensificar el rojo y aerear las espinas. 
Quienes no palpitan apocalípticamente el misterio argumentan que si el espaciotiempo no es un fenòmeno objetivo entonces la ùnica dimensiòn es la conciencia y que si es objetivo entonces la conciencia es la quinta dimensiòn. Creen, como Paul Valery, que Infinito y Eternidad son sìmbolos de no pensamiento y por tanto puramente afectivos. La eternidad, el infinito y los tigres transparentes son realidades superiores a cualquier proposiciòn matemática o poètica que las involucre (cada una las involucra, ninguna las compromete). No es el infinito ni el cero ni la unidad natural la principal obsesiòn de los matemáticos de Tlön: es el Número Áureo, que resulta de la mitad de la raìz de cinco más uno ò de lo la mitad de raìz de cinco menos uno. Es un eufemismo necesario el hecho de no considerarlo cantidad, sino pura relaciòn: cualidad vuelta cantidad y cantidad vuelta cualidad. Hegel ha escrito en nuestro mundo que la matemática es la frontera entre lo abstracto y lo sensible; el numero áureo es para ellos la quintaesencia de esa frontera y está principalmente definido como aquel número tal que su inverso al cuadrado es igual a uno menos su inverso. (un fractal precipitado sòlo por dos sectores). Descubrir una cualidad del Número Áureo es tan laureado como en la tradición occidental descubrir otra demostración del Teorema de Pitágoras, es decir, poco laureado. A propòsito: no consideran la velocidad de la luz como la máxima velocidad sino como la más amable. El resplandor del infinito disuade las reflexiones, pero saben que si la velocidad de un cuerpo imaginario (un pensamiento, un sueño) es a la luz como la raìz del Nùmero Áureo es a uno, entonces la dilataciòn temporal y la contracciòn espacial son no sòlo proporcionales, sino idènticas, a la raiz del nùmero áureo (aparentando, para un observador "inmòvil", la indiferencia de la luz a ese fenòmeno) 
Es mucho más por higiene visual que un ardid de la simplicidad lo que lleva a publicaciones tan austeras, pero es imperdonable y poco interesante la demostraciòn de un teorema de más de tres o cuatro pàginas "porque es poco matemática, porque todo puede ser justificado"). Los artistas conceptuales (es decir los filòsofos, no los artistas) opinan sin repercusiòn alguna que dedicarse a las matematicas es un cìrculo vicioso, porque demanda cada vez más trabajo conseguir el mismo placer y dolor que un niño tiene al hacer tablas o al dividir 2143 entre 22. Excepto los ajedrecistas, todos son más condescendientes al álgebra abstracta que al ajedrez, "mucho menos complejo y misterioso que la motricidad de un unicornio".
Un dìa desmienten las "aritméticas alternativas", "al día siguiente" son alternativos a la perspectiva efectuada. Esta versatilidad no está mal vista ni bien vista, porque todos los matemáticos son heterónimos de Dios, la perfecta incongruencia de todos ellos. ¿Es esta incongurencia representable? responderían que esa incongruencia es el mundo, es Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Aunque hay cerebros realmente ensañados con sus propias conclusiones nadie hubiera quemado en Tlön los últimos escritos de Weierstrass*. En Tlön no sólo no hay premios para la demostraciòn de un teorema (que implica felicidad), hay premios para quien salve de un incendio una zapatilla de baile o llegue exactamente tarde a una reuniòn (aunque implique felicidad). 

*Curioso y más ágil es el caso de una refuaciòn del teorema de Frioder (que un cubo entero no puede ser descompuesto en dos cubos enteros). Este matemático considera como enteros positivos números de infinitos dìgitos positivos. Dice por ejemplo 
1/raìz de phi: 0,78615137775742328606955...x 10 elevado a n
1/phi: 0,618033 9887498 948482045...x 10 elevado a n
dice: la raìz cùbica de la suma de sus cubos, como puedes calcular, es:

80817862610051773713877...,0

Luego se propulsa con su propia contradicción: los alephzero dìgitos son positivos, pero no denumerables, precisamente "porque no se llega a ellos contando sino suponiendo que se ha contado". Pero si el conjunto de estos números sobrenaturales excede el cardinal de los naturales entonces intercalan un infinito entre naturales y reales, contradiciendo la hipòtesis del Contìnuo.

La multiplicaciòn de nùmeros complejos es mas simple y sobria que en nuestras universidades: se multiplican por un lado las partes reales y por otro las partes imaginarias. el cuadrado de 3+2i es igual a 5, es igual 9-4, es igual a nueve más cuatro por i al cuadrado).
Como la idolatrìa es en Tlön un género literario y plàstico, pintores y poetas narran a una tal Namagiri, a quien un remoto amante animal habrìa prestado cuerpo para hacer conciente que la suma 1+2+3+4+5+6+7... es igual a -1/12. El multiplicativo de la funciòn zeta se hace más simple: elevan a la enésima potencia la parte figurada del exponente imaginario y se comprende en el método de prueba que la enésima potenciaciòn de i será múltiplo de 4, o sea igual a 1, o sea que el exponente será un número real y real será el producto total.

Quienes rechazan esta paradoja de conjuntos incurren en otra paradoja de conjuntos. 
Rechazan las introversiones infinitesimales inferiores a 1/2 a la n (tales como 0,12357111317...nprimo) y rechazan la proporciòn exacta de series divergentes (n x pi, por ejemplo), pero manipulan representaciones de distintos infinitos. Creen que la suma de todos los naturales es indefinida y que no es mayor ni menor al cardinal de los naturales (Alephzero, el nùmero de naturales, el nùmero de enteros, el nùmero de racionales, el nùmero de impares, etc.). Sin embargo arriban a la conclusiòn de que el conjunto de los números reales es inferior a un subconjunto de los mismos, porque 2 elevado a n es igual a n/ In(n) por In2, y dado que n/In(n) es hacia el infinito igual a 1, entonces Reales/Naturales=0,69314......
Corrigen, propagan, reinciden, todas las perfecciones les producen un violento placer sutil. A diferencia de la música, criticar matemática es hacer matemática. Los teoremas de incompletitud, indecidibilidad e inconsistencia son la epistemologìa de su esceptisismo y de su ludopatía. Los profesores, que prescinden de manzanas, ladrillos y cualquier otra asignatura, se limitaban a la cinematografìa de los sistemas, es decir al buen gusto del orden en que se desmentalizan unos en otros (alguien aquì puede sentir y proponer que no es conveniente ver Millet antes de Van Gogh, ni a Picasso despuès de Amadeo Modigliani)... pero algo parece haber ocurrido...

Las raíces no triviales de la funciòn zeta son de realidad 1/2 por el simple hecho de que 1/2 es el exponente de n hasta donde se cumple la funciòn pi x en el tensor de los números naturales, es decir aquella magnitud abstracta (pero concreta sub especia aeternitatis) hasta donde la densidad de primos en naturales es exactamente igual a esa magnitud dividida su logaritmo natural. (luego empieza a converger en uno y la comparaciòn pierde sentido). Cualquier demostraciòn afirmativa de la hipòtesis de que todas las raìces de la funciòn tienen parte real un medio es una interesante tautologìa y cualquier afirmaciòn de su negaciòn apela a la relatividad del tiempo de mentalizaciòn del tensor Alephzero (no lo llaman asì).
Sin embargo, con ser esto obvio, no dejó de instigar a las mentes el misterio de la disposiciòn de los números primos. Se tratò de consolar con argumentos razonables: que de esa irracionalidad se abastecen todas las matemáticas razones; que una mente infinita prescinde de algoritmos y los vislumbra como puntos en un dado o como gotas de rocìo en ese tallo; que al morir volvemos a esa perfecta indiferencia y que develarla es morir nítidamente; que los números indivisibles entre otros enteros son representaciones y sòlo sombras de la unidad; que la irreductibilidad de su dibujo impide la contracción total del universo o que precisamente favorece la introversiòn y la propulsiòn a otro eón; que la distancia que separa a los primos, calcada sobre una funciòn sinoidal, cripta una partitura musical y que esa música es el kosmos.

...pero algo parece haber ocurrido...el texto está interrumpido, yo lo he vuelto literatura:


Ishtar, el niño autista de los rasgados ojos abluídos, el mudo amante de los ábacos de infinitas cuentas ha comenzado a escribir la Aritmétrica, donde los puntoinstantes se llaman números. Unta las migas de pan en una lágrima encendida que siempre le dan. El plano complejo es la tercera dimensiòn ya completamente temporalizada. En el agua ve todas las nubes. Ve las arcadas arder sin tocar a las aves. El plano sobrenatural está definido por los números sobrenaturales, infinitos pero inteligibles, como en el horizonte polimòrfico de las alucinaciones. Por ejemplo el número 6810339887...,0 (phi por 10 a la n) al cuadrado es 31899660112... (1-phi por 10 a la n). Afuera es como adentro: los sobrenaturales rebotan en su propia infinitud a imagen de los puntos-cortes comprendidos entre 0 y 1. Los infinitos naturales son agregados al número N: 12345678....n,0 y divididos entre los primos agregados a una cifra infinita pero limitada, perfectamente indefinida: 123571113...np,0. Ishtar juega con ellos, los escribe en un espejo sin marco, los divide a semejanza de la secciòn áurea, donde el cuadrado del inverso es igual a uno menos su inverso. La oraciòn numérica de los naturales es mayor, pero crece más lentamente, y en la paradoja de crecimiento y resultado total (dada en raíz de n) Ishtar escribe en el espejo N/P= Phi. y escribe Αυγή, pero nadie entiende qué significa. y cada vez que lo escribe las coincidencias eventuales en distintas zonas del espacio se vuelven portales, se pliega y toca la pelìcula del espìritu, como si bajo la lluvia ardiera en oro un periòdico retráctil. Lo que es semejante se tornasola y derrama, se entorna de una brisa luminosa y la membrana de la materia se entreabre de rayos. Sobre Ishtar flota un diamante telepàtico, el comodìn de las piedras, que ya no es Ishtar. Se influyen y arden, migran y suelven las letras de los libros y las hebras de las constituciones. Todos arriban al surgimiento, todos surgen al arribo, parecen incorporarse y crecer, flamar, elevarse y diluirse de nuevo en el valle de reyes donde todos son Dios; un aura sustancial y vibràtil, inmarcesible y diáfana, un movimiento sin tiempo, una libertad sin sucesos, un ápice de todos los olvidos, un instante eterno de amor real.