jueves, 23 de marzo de 2017

La Matemática en Tlön



Más preciso es decir las matemáticas; a esta altura de la divulgaciòn de los arcanos de Tlön es de esperar que los sistemas axiomáticos sean múltiples. Lo son: basta desestimar la propiedad distributiva para jugar una aritmética donde negativo por negativo es negativo y positivo por negativo una cantidad imaginaria. El nùmero de universos puntuales que avala esa prerrogativa tambièn es infinito porque valoran la unidad imaginaria como arbitraria y como tal de valores cualesquiera el pensador (indistinguible de lo pensado, pero distinguible del ser que se disipa del juego). No faltan quienes atribuyen a la raíz de -1 geometrìas distintas al cìrculo unidad; designan los pares como potencias recurrentes del nùmero áureo, por ejemplo.
Por su elegancia y por su efectividad sòlo algunas variantes propenden a la ingeniería, aunque habría toda una arquitectura invisible a los cultores de la tridimensionalidad. Quienes presumen hiperespacios aseguran que las rosas son el revès de seres eufòricos, inquietìsimos, que se expanden constantemente para intensificar el rojo y aerear las espinas. 
Quienes no palpitan apocalípticamente el misterio argumentan que si el espaciotiempo no es un fenòmeno objetivo entonces la ùnica dimensiòn es la conciencia y que si es objetivo entonces la conciencia es la quinta dimensiòn. Creen, como Paul Valery, que Infinito y Eternidad son sìmbolos de no pensamiento y por tanto puramente afectivos. La eternidad, el infinito y los tigres transparentes son realidades superiores a cualquier proposiciòn matemática o poètica que las involucre (cada una las involucra, ninguna las compromete). No es el infinito ni el cero ni la unidad natural la principal obsesiòn de los matemáticos de Tlön: es el Número Áureo, que resulta de la mitad de la raìz de cinco más uno ò de lo la mitad de raìz de cinco menos uno. Es un eufemismo necesario el hecho de no considerarlo cantidad, sino pura relaciòn: cualidad vuelta cantidad y cantidad vuelta cualidad. Hegel ha escrito en nuestro mundo que la matemática es la frontera entre lo abstracto y lo sensible; el numero áureo es para ellos la quintaesencia de esa frontera y está principalmente definido como aquel número tal que su inverso al cuadrado es igual a uno menos su inverso. (un fractal precipitado sòlo por dos sectores). Descubrir una cualidad del Número Áureo es tan laureado como en la tradición occidental descubrir otra demostración del Teorema de Pitágoras, es decir, poco laureado. A propòsito: no consideran la velocidad de la luz como la máxima velocidad sino como la más amable. El resplandor del infinito disuade las reflexiones, pero saben que si la velocidad de un cuerpo imaginario (un pensamiento, un sueño) es a la luz como la raìz del Nùmero Áureo es a uno, entonces la dilataciòn temporal y la contracciòn espacial son no sòlo proporcionales, sino idènticas, a la raiz del nùmero áureo (aparentando, para un observador "inmòvil", la indiferencia de la luz a ese fenòmeno) 
Es mucho más por higiene visual que un ardid de la simplicidad lo que lleva a publicaciones tan austeras, pero es imperdonable y poco interesante la demostraciòn de un teorema de más de tres o cuatro pàginas "porque es poco matemática, porque todo puede ser justificado"). Los artistas conceptuales (es decir los filòsofos, no los artistas) opinan sin repercusiòn alguna que dedicarse a las matematicas es un cìrculo vicioso, porque demanda cada vez más trabajo conseguir el mismo placer y dolor que un niño tiene al hacer tablas o al dividir 2143 entre 22. Excepto los ajedrecistas, todos son más condescendientes al álgebra abstracta que al ajedrez, "mucho menos complejo y misterioso que la motricidad de un unicornio".
Un dìa desmienten las "aritméticas alternativas", "al día siguiente" son alternativos a la perspectiva efectuada. Esta versatilidad no está mal vista ni bien vista, porque todos los matemáticos son heterónimos de Dios, la perfecta incongruencia de todos ellos. ¿Es esta incongurencia representable? responderían que esa incongruencia es el mundo, es Tlön, Uqbar, Orbis Tertius. Aunque hay cerebros realmente ensañados con sus propias conclusiones nadie hubiera quemado en Tlön los últimos escritos de Weierstrass*. En Tlön no sólo no hay premios para la demostraciòn de un teorema (que implica felicidad), hay premios para quien salve de un incendio una zapatilla de baile o llegue exactamente tarde a una reuniòn (aunque implique felicidad). 

*Curioso y más ágil es el caso de una refuaciòn del teorema de Frioder (que un cubo entero no puede ser descompuesto en dos cubos enteros). Este matemático considera como enteros positivos números de infinitos dìgitos positivos. Dice por ejemplo 
1/raìz de phi: 0,78615137775742328606955...x 10 elevado a n
1/phi: 0,618033 9887498 948482045...x 10 elevado a n
dice: la raìz cùbica de la suma de sus cubos, como puedes calcular, es:

80817862610051773713877...,0

Luego se propulsa con su propia contradicción: los alephzero dìgitos son positivos, pero no denumerables, precisamente "porque no se llega a ellos contando sino suponiendo que se ha contado". Pero si el conjunto de estos números sobrenaturales excede el cardinal de los naturales entonces intercalan un infinito entre naturales y reales, contradiciendo la hipòtesis del Contìnuo.

La multiplicaciòn de nùmeros complejos es mas simple y sobria que en nuestras universidades: se multiplican por un lado las partes reales y por otro las partes imaginarias. el cuadrado de 3+2i es igual a 5, es igual 9-4, es igual a nueve más cuatro por i al cuadrado).
Como la idolatrìa es en Tlön un género literario y plàstico, pintores y poetas narran a una tal Namagiri, a quien un remoto amante animal habrìa prestado cuerpo para hacer conciente que la suma 1+2+3+4+5+6+7... es igual a -1/12. El multiplicativo de la funciòn zeta se hace más simple: elevan a la enésima potencia la parte figurada del exponente imaginario y se comprende en el método de prueba que la enésima potenciaciòn de i será múltiplo de 4, o sea igual a 1, o sea que el exponente será un número real y real será el producto total.

Quienes rechazan esta paradoja de conjuntos incurren en otra paradoja de conjuntos. 
Rechazan las introversiones infinitesimales inferiores a 1/2 a la n (tales como 0,12357111317...nprimo) y rechazan la proporciòn exacta de series divergentes (n x pi, por ejemplo), pero manipulan representaciones de distintos infinitos. Creen que la suma de todos los naturales es indefinida y que no es mayor ni menor al cardinal de los naturales (Alephzero, el nùmero de naturales, el nùmero de enteros, el nùmero de racionales, el nùmero de impares, etc.). Sin embargo arriban a la conclusiòn de que el conjunto de los números reales es inferior a un subconjunto de los mismos, porque 2 elevado a n es igual a n/ In(n) por In2, y dado que n/In(n) es hacia el infinito igual a 1, entonces Reales/Naturales=0,69314......
Corrijen, propagan, reinciden, todas las perfecciones les producen un violento placer sutil. A diferencia de la música, criticar matemática es hacer matemática. Los teoremas de incompletitud, indecidibilidad e inconsistencia son la epistemologìa de su esceptisismo y de su ludopatía. Los profesores, que prescinden de manzanas, ladrillos y cualquier otra asignatura, se limitaban a la cinematografìa de los sistemas, es decir al buen gusto del orden en que se desmentalizan unos en otros (alguien aquì puede sentir y proponer que no es conveniente ver Millet antes de Van Gogh, ni a Picasso despuès de Amadeo Modigliani)... pero algo parece haber ocurrido...

Las raíces no triviales de la funciòn zeta son de realidad 1/2 por el simple hecho de que 1/2 es el exponente de n hasta donde se cumple la funciòn pi x en el tensor de los números naturales, es decir aquella magnitud abstracta (pero concreta sub especia aeternitatis) hasta donde la densidad de primos en naturales es exactamente igual a esa magnitud dividida su logaritmo natural. (luego empieza a converger en uno y la comparaciòn pierde sentido). Cualquier demostraciòn afirmativa de la hipòtesis de que todas las raìces de la funciòn tienen parte real un medio es una interesante tautologìa y cualquier afirmaciòn de su negaciòn apela a la relatividad del tiempo de mentalizaciòn del tensor Alephzero (no lo llaman asì).
Sin embargo, con ser esto obvio, no dejó de instigar a las mentes el misterio de la disposiciòn de los números primos. Se tratò de consolar con argumentos razonables: que de esa irracionalidad se abastecen todas las matemáticas razones; que una mente infinita prescinde de algoritmos y los vislumbra como puntos en un dado o como gotas de rocìo en ese tallo; que al morir volvemos a esa perfecta indiferencia y que develarla es morir nítidamente; que los números indivisibles entre otros enteros son representaciones y sòlo sombras de la unidad; que la irreductibilidad de su dibujo impide la contracción total del universo o que precisamente favorece la introversiòn y la propulsiòn a otro èon; que la distancia que separa a los primos, calcada sobre una funciòn sinoidal, cripta una partitura musical y que esa música es el kosmos.

...pero algo parece haber ocurrido...el texto está interrumpido, yo lo he vuelto literatura:


Ishtar, El niño autista de los rasgados ojos abluídos, el mudo amante de los ábacos de infinitas cuentas ha comenzado a escribir la Aritmétrica, donde los puntoinstantes se llaman números. Unta las migas de pan en una lágrima encendida que siempre le dan. El plano complejo es la tercera dimensiòn ya completamente temporalizada. En el agua ve todas las nubes. Ve las arcadas arder sin tocar a los aves. El plano sobrenatural está definido por los números sobrenaturales, infinitos pero inteligibles, como en el horizonte polimòrfico de las alucinaciones. Por ejemplo el número 6810339887...,0 (phi por 10 a la n) al cuadrado es 31899660112... (1-phi por 10 a la n). Afuera es como adentro: los sobrenaturales rebotan en su propia infinitud a imagen de los puntos-cortes comprendidos entre 0 y 1. Los infinitos naturales son agregados al número N: 12345678....n,0 y divididos entre los primos agregados a una cifra infinita pero limitada, perfectamente indefinida: 123571113...np,0. Akshtiar juega con ellos, los escribe en un espejo sin marco, los divide a semejanza de la secciòn áurea, donde el cuadrado del inverso es igual a uno menos su inverso. La oraciòn numérica de los naturales es mayor, pero crece más lentamente, y en la paradoja de crecimiento y resultado total (dada en raíz de n) Ishtar escribe en el espejo N/P= Phi. y escribe Αυγή, pero nadie entiende qué significa. y cada vez que lo escribe las coincidencias eventuales en distintas zonas del espacio se vuelven portales, se pliega y toca la pelìcula del espìritu, como si bajo la lluvia ardiera en oro un periòdico retráctil. Lo que es semejante se tornasola y derrama, se entorna de una brisa luminosa y la membrana de la materia se entreabre de rayos respiratorios. Sobre Ishtar flota un diamante telepàtico, el comodìn de las piedras, que ya no es Ishtar. Se influyen y arden, migran y suelven las letras de los libros y las hebras de las constituciones. Todos arriban al surgimiento, todos surgen al arribo, parecen incorporarse y crecer, destilarse, elevarse y diluirse de nuevo en el valle de reyes donde todos son Dios; un aura sustancial y vibràtil, inmarcesible y diáfana, un movimiento sin tiempo, una libertad sin sucesos, un ápice de todos los olvidos, un instante eterno de amor real.


sábado, 18 de marzo de 2017

lunes, 13 de marzo de 2017

Por qué Schreber no fue a la marcha? ENSAYO ILUSTRADO




Habìa una vez un miembro del poder judicial alemàn que fantaseò mucho y sentenciò -para sus adentros- que ser penetrada es el mayor placer concebible. una vez que prendiò en su inconciencia y brotò en ilusiones este vivo placer, el ser vivo del que hablamos acompañò su deseo con severas y compulsivas masturbaciones donde logrò superponer la fantasìa de tener*vagina al màs o menos ajustado ano real (ignoramos y nos ahorramos para siempre saber si lubricò y presionò las anfractuosidades de su pròstata con el cabo del martillo de la corte suprema, o si realizò la penetraciòn por hombres de carne y hueso). Como resultado de estas satisfacciones su personalidad se desdoblò y descompuso de las jerarquìas habituales (ejercìa un rango de envergadura en el ministerio de justicia). Es de libro que sintiò la presencia de Dios en su vida. Daniel Paul Schreber, como lo recuerda la psicologìa, la psiquiatrìa y la escatologìa, figurò un relato sincero y bien escrito llamado Memorias de mi enfermedad nerviosa, dònde cuenta còmo los mil rayos nerviosos del Espìritu Santo lo convocaron para una metamorfosis literal en mujer, la mujer que, por cierto, serìa capaz de parir al hombre nuevo, el vientre que podìa crear y el ùtero que podìa transvasar y traer desde el fondo de los tiempos al hermafrodita alquìmico, al andrògino psicològico capaz de transformar su cuerpo a voluntad y sentir fìsicamente lo divino.


Lo encerraron y lo estudiaron por un tiempo. Se lo privò de sus funciones de juez y se rescatò su reputaciòn reconociendo que ya no era èl. Se le diagnosticaron muchos dolores (demencia por estress, locura por represiòn infantil de su animal salvaje, locura porque sì, y heterosexualidad reprimida e introyectada en la densificaciòn visual de su Ánima. Narcisismo, paradòjicamente, contra el cual toda la paciencia de la Alquimia previene a los neòfitos: La Boda Mìstica es en tu Alma con tu Ánima, el hijo es la Obra. El hijo es el Maestro, la obra maestra. Y dicho sea: existen en Quìmica los eniantòmeros: aquellas mismas composiciones atòmicas que, segùn el sentido en que se dispongan en el espacio, tienen diferentes propiedades e interaccionan de diferente manera con otras sustancias)
La intervenciòn elèctrica en su cerebro y la medicaciòn correspondiente al flujo sanguìneo ayudaron a Schreber a desactivar la frondosidad sinàptica que lo sumìa en la automitificaciòn y el èxtasis. asì que lo desnudaron de la imagen que estaba soñando (o que lo estaba soñando) y para saber por completo de què realidad interior lo arrebataron no contamos con algunos capìtulos de sus "confesiones", porque han sido suprimidos por la divulgaciòn corriente. 


Por supuesto Sigmund Freud ha valorado su demagogia como la proyecciòn delirante de su homosexualidad. El deseo habrìa refractado en el espesor cultural de su astucia. La histeria creadora, de la que se jactaba el gracioso y divino bailarìn Nijinsky, es para Freud el limbo de la bisexualidad, aunque no considera en esta observaciòn la plenitud de las orgìas ni las comunidades poligàmicas, que, en la actualidad urbana, producen contradicciones trascendentes a la sexualidad (cansancio de corazòn, arritmia sentimental, posgrados excesivos, etcètera). 


Jaques Lacan, por su parte, montò una teorìa donde el espaciotiempo anìmico tiene la forma de una rosquilla y carece de centro, por lo cual siempre estamos inquietos. Està matemáticamente comprobado que una dona geométrica no puede ser reducida a un punto. Lo que no está demostrado es la necesidad de intentar tal reducciòn. La envidia a la vagina no está presente en la mayorìa de los hombres, pero es reconocible el deseo, en muchos discursos que niegan esa fantasìa, de introducir el propio pene en el propio ano. esto es imposible por el rumbo natural de la erección. no hay ego que valga (¡andà a amarte a travès de un adjetivo!): si el pene es lo suficientemente grande para recular, digamos, hay que estar disociado del placer anal para no excitarse mientras tanto e impedir la autopenetraciòn. Llamaremos a este indecidible Paradoja de Lacan, por si lo precisamos más adelante.
Me parece muy significativo mencionar la teorìa de los anillos enlazados: Lo real, Lo imaginario, Lo simbòlico. la coyuntura de este diagrama, exactamente ahì, aquì, decìa Lacàn "donde antes vivìa dios" es a la palabra lo que el oro a la codicia: insuficiente. El desprendimiento de la madre no està autorizado, por la teorìa de la que hablamos, a solucionarse en el amor por otra mujer, otro hombre o el universo entero, sea lo que eso signifique para cada mundo.
Quiero a propòsito sugerir que la interpretaciòn que Freud hizo de Schreber es casi la misma que ensayò para Leonardo da Vinci, con la diferencia de que las sublimaciones de Leonardo son materializadas y útiles (geniales por ciertas y ciertas por geniales). La violencia de la sìntesis que Schreber hizo de su viscocidad sentimental nos lega en cambio un acertijo: el de su conexiòn con el fascismo emergente, o una paràbola màs personal que interpela las ilusiones de poder del soñador, las ilusiones de control de los insomnes, y la complacencia en el sacrificio de los primeros por los segundos. Seguridad a cambio de libertad? amor al deudor? autoengaño?. Posdata a este pàrrafo: suele suceder que si A "hace infeliz" a B, y C "es feliz", B se enojará con C y reforzarà su deberse a A. 


Alto Pleito. Se dice que una relaciòn con lo divino no es juzgable (porque uno de sus componentes no es humano) y que es imposible -o incomprensivo- avalar o condenar por ejemplo a Abraham por decidirse a matar a su hijo a pedido del Señor. Es meramente literario de mi parte sospechar que ese Dios practicaba con su propia conciencia el sacrificio de su propio hijo, porque lo que para mì es muerte, para ese dios es regreso, y lo que para mì es regreso para dios es Dios. El fantasioso Schreber se entretejiò radicalmente en las dimensiones insondables de los arquetipos, que se relacionan todos con todos y cada uno con cada uno y cada uno con todos los subconjuntos de los mismos y cada uno con diferentes edades y facetas de sì mismos). El fantasioso Schreber leyò la biblia. El fantasioso Schreber no leyò la Orestìada, donde una mujer nace de la cabeza de un hombre. El fantasioso Schreber se pareciò màs a Ícaro que a Prometeo, con visos correctos de Adàn y euforias de Zaratustra. Cuando se creyò un sìntoma fue un diagnòstico y cuando se diagnosticò fue todo un sìntoma.


Arribamos ahora a la cuestiòn que declara este ensayo, tan polìticamente acertado. ¿Por què DP Schreber, que reconociò abusar de su humanidad, que percibiò la deformaciòn y el asesinato de su feminidad no ha arribado ayer a la marcha por la igualdad de gènero, ò, mejor dicho, la movilizaciòn que se pronuncia contra la manipulaciòn, contra la humillaciòn, contra la domesticaciòn y la erosiòn real de las mujeres por una pràctica sistemàtica de negaciòn de lo natural sagrado?. ¿lo hizo porque "igualar los gèneros" tiene màs de una arista polìtica que coadyuva desde el discurso y las càmaras de seguridad a la erosiòn de la virilidad y a la instituciòn de otro poder igual de nocivo y degenerado? No. ¿No caminò entre las revoluciones de las hembras porque precisamente ha vuelto a la complicidad con su costosa coherencia? Tampoco. ¿acaso porque no adhiere a ningùn ismo, o porque teme ir abajo en la cama porque se asfixia, o porque ha pagado por sexo a las cinco de la mañana o porque advierte la coincidencia de esta reivindicaciòn con la resquebrajadura de los estratos de consumo y abulia que pretende criar tigres a chicle? ¿porque prefiere lo productivo a lo reproductivo? ¿porque habia mucha gente y no precisaba marchar? No, no y no. Schreber no fue a la marcha porque muriò en 1911.

domingo, 12 de marzo de 2017

Maths


Esta igualdad es tautològica y muestra, paradòjicamente, que el cardinal de los Reales (Aleph2) es menor al cardinal de los Naturales (Aleph0). Es decir que un subconjunto de R es mayor a R, pero la proporciòn en que es R es menor a N es In2 (el logaritmo natural de 2= 0.693147,..), nùmero irracional. 
No sè si es igual de importante, pero es menos interesante que la demostraciòn de que la suma de los naturales (1+2+3+4+5+...) es igual a -1/12 (Ramanujan), porque, como se ve, la proposiciòn que muestro no es sino una definiciòn de los tèrminos que involucra.
En la publicaciòn del 28 de diciembre de 2015 involucrè en esta misma idea la funciòn contadora de primos (Pi(x)), porque hacia el infinito tambièn tiende a 1. Si bien Pi(x) no es exactamente igual a x/Inx, parece màs provechosa su inclusiòn porque no contradice la intuiciòn de que R es mayor a N. Por qué? porque el hecho de que sean biyectables los primos a los naturales no refiere màs que a un punto de fuga de nuestra perspectiva del infinito. Es un ardid de mi propio cernirme. Por què? un ejemplo màs sencillo. Puedo asociar (ir asociando) cada par a un nùmero natural, pero si derramas todos los naturales en una esfera (un dado de infinitas caras) y encendies en ella los nùmeros pares, enciendes sòlo la mitad de la esfera.

miércoles, 1 de marzo de 2017

martes, 28 de febrero de 2017

viernes, 24 de febrero de 2017